Diseño de circuitos logicos

El diseño de los circuitos de combinación comienza con la descripción verbal del problema y termina en un diagrama de circuito lógico. El procedimiento comprende los siguientes pasos:

Se enuncia el problema.

• Se enuncia el problema

A las variables de entrada y salida se les asignan símbolos de letras.

• A las variables de entrada y salida se les asignan simbolos de letras

Se deriva la tabla de verdad que define las relaciones entre entradas y salidas.

• Se deriva la tabla de verdad que define las relaciones entre entradas y salidas.

• Las funciones Booleanas simplificadas se obtienen para cada una de las salidas.

• Se dibuja el diagrama logico

Circuitos Lógicos Tradicionales

Semi-sumador

La función aritmética digital más básica es la suma de dos dígitos binarios. Un circuito de combinación que realiza esta suma aritmética de dos bits se denomina un semi - sumador. Uno que realiza la suma de tres

bits (dos bits significantivos y un bit previo de acarreo) se denomina un sumador completo. El nombre para el último se basa en el hecho de que se pueden utilizar dos semi - sumadores para implementar un sumador

completo.

Las variables de entrada de un semi - sumador se denominan bits sumando y sumador. Las variables de salida se denominan suma y acarreo. Es necesario especificar dos variables de salida puesto que la suma de 1+ 1 es el binario 10, que tiene dos dígitos. Asignamos los símbolos XY a las dos variables de entrada, y S (para la suma) y C (para el acarreo) a las dos variables de salida. La salida C es 0 a no ser que ambas entradas sean 1. La salida S representa el bit menos significativo de la suma. Las funciones

Booleanas para las dos salidas pueden obtenerse directamente de la tabla de verdad:
X Y C S0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

De la tabla de verdad se obtienen las siguientes funciones:

1).-

Para la Suma S = xy + xy = x ⊕ y

2).-

Para el Carrie (Acarreo) C = xy

A partir de estas dos ecuaciones podemos implementar el siguiente circuito lógico:

 Circuito lógico de un Semi - Sumador.

 

El diagrama lógico se muestra en la Figura, consiste de una compuerta exclusiva OR y de una compuerta AND. Además se ha utilizado un generador de aleatorio de entrada y sendos display para rutear los valores en cuestión.

Se dibuja el diagrama lógico.Las funciones Booleanas simplificadas se obtienen para cada una de las salidas.