viernes, octubre 15
Diseño de circuitos logicos
El diseño de los circuitos de combinación comienza con la descripción verbal del problema y termina en un diagrama de circuito lógico. El procedimiento comprende los siguientes pasos:
Se enuncia el problema. • Se enuncia el problema
A las variables de entrada y salida se les asignan símbolos de letras. • A las variables de entrada y salida se les asignan simbolos de letras
Se deriva la tabla de verdad que define las relaciones entre entradas y salidas. • Se deriva la tabla de verdad que define las relaciones entre entradas y salidas.
• Las funciones Booleanas simplificadas se obtienen para cada una de las salidas.
• Se dibuja el diagrama logico
Circuitos Lógicos Tradicionales
Semi-sumador
La función aritmética digital más básica es la suma de dos dígitos binarios. Un circuito de combinación que realiza esta suma aritmética de dos bits se denomina un semi - sumador. Uno que realiza la suma de tres
bits (dos bits significantivos y un bit previo de acarreo) se denomina un sumador completo. El nombre para el último se basa en el hecho de que se pueden utilizar dos semi - sumadores para implementar un sumador
completo.
Las variables de entrada de un semi - sumador se denominan bits sumando y sumador. Las variables de salida se denominan suma y acarreo. Es necesario especificar dos variables de salida puesto que la suma de 1+ 1 es el binario 10, que tiene dos dígitos. Asignamos los símbolos XY a las dos variables de entrada, y S (para la suma) y C (para el acarreo) a las dos variables de salida. La salida C es 0 a no ser que ambas entradas sean 1. La salida S representa el bit menos significativo de la suma. Las funciones
Booleanas para las dos salidas pueden obtenerse directamente de la tabla de verdad:X Y C S0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0De la tabla de verdad se obtienen las siguientes funciones:
1).-
Para la Suma S = xy + xy = x ⊕ y 2).-
Para el Carrie (Acarreo) C = xy A partir de estas dos ecuaciones podemos implementar el siguiente circuito lógico:
Circuito lógico de un Semi - Sumador.
El diagrama lógico se muestra en la Figura, consiste de una compuerta exclusiva OR y de una compuerta AND. Además se ha utilizado un generador de aleatorio de entrada y sendos display para rutear los valores en cuestión.
Una compuerta lógica NOR (No O) se puede implementar con la concatenación de una compuerta OR con una compuerta NOT, como se muestra en la siguiente figura.
Las tablas de verdad de estos tipos de compuertas son las siguientes:
Como se puede ver la salida X sólo es "1", cuando todas las entradas son "0".
Compuerta lógica NOT creada con una compuerta lógica NOR
Un caso interesante de este tipo de compuerta, al igual que la compuerta lógica NAND, es que cuando éstas (las entradas A y B ó A, B y C) se unen para formar una sola entrada, la salida (X) es exactamente lo opuesto a la entrada, en la primera y la última línea de la tabla de verdad.En otras palabras: Con una compuerta lógica NOR se puede implementar el comportamiento de una compuerta lógica NOT. Ver el siguiente diagrama.
Compuerta NAND
Cualquier compuerta lógica se puede negar, esto es, invertir el estado de su salida, simplemente agregando una compuerta NOT que realice esa tarea.
Una compuerta NAND (NO Y) de dos entradas, se puede implementar con la concatenación de una compuerta AND o "Y" de dos entradas y una compuerta NOT o "No" o inversora. Ver la siguiente figura.
Al igual que en el caso de la compuerta AND, ésta se puede encontrar en versiones de 2, 3 o más entradas.
Como se puede ver la salida X sólo será "0" cuando todas las entradas sean "1".
Nota: Un caso interesante de este tipo de compuerta, al igual que la compuerta NOR o "NO O", es que en la primera y última línea de la tabla de verdad, la salida X es tiene un valor opuesto al valor de las entradas.
En otras palabras: Con una compuerta NAND se puede obtener el comportamiento de una compuerta NOT o "NO". Aunque la compuerta NAND parece ser la combinación de 2 compuertas (1 AND y 1 NOT), ésta es más común que la compuerta AND a la hora de hacer diseños.
En la realidad este tipo de compuertas no se construyen como si combináramos los dos tipos de compuertas antes mencionadas, si no que tienen un diseño independiente.
En el diagrama se muestra la implementación de una compuerta NOT con una compuerta NAND. En la tabla de verdad se ve que sólo se dan dos casos a la entrada: cuando I = A = B = 0 ó cuando I = A = B = 1
Una compuerta NAND (NO Y) de dos entradas, se puede implementar con la concatenación de una compuerta AND o "Y" de dos entradas y una compuerta NOT o "No" o inversora. Ver la siguiente figura.
Tablas de verdad de la compuerta NAND
Nota: Un caso interesante de este tipo de compuerta, al igual que la compuerta NOR o "NO O", es que en la primera y última línea de la tabla de verdad, la salida X es tiene un valor opuesto al valor de las entradas.
En otras palabras: Con una compuerta NAND se puede obtener el comportamiento de una compuerta NOT o "NO". Aunque la compuerta NAND parece ser la combinación de 2 compuertas (1 AND y 1 NOT), ésta es más común que la compuerta AND a la hora de hacer diseños.
En la realidad este tipo de compuertas no se construyen como si combináramos los dos tipos de compuertas antes mencionadas, si no que tienen un diseño independiente.
En el diagrama se muestra la implementación de una compuerta NOT con una compuerta NAND. En la tabla de verdad se ve que sólo se dan dos casos a la entrada: cuando I = A = B = 0 ó cuando I = A = B = 1
La compuerta NOT como la compuerta AND y la compuerta OR es muy importante. La compuerta NOT entrega en su salida el inverso (opuesto) de la entrada.
El símbolo y la tabla de verdad son los siguientes:
La salida de una compuerta NOT tiene el valor inverso al de su entrada. En el caso del gráfico anterior la salida X = A
Esto significa que:
- Si a la entrada tenemos un "1" lógico, a la salida hará un "0" lógico y ...
- Si a la entrada tenemos un "0" lógico a la salida habrá un "1" lógico.
Nota: El apóstrofe en la siguiente expresión significa "negado". Entonces: X = A’ es lo mismo que X = A
Las compuertas NOT se pueden conectar en cascada, logrando después de dos compuertas, la entrada original. Ver el siguiente gráfico y la tabla de verdad
Un motivo para implementar un circuito que tenga en su salida, lo mismo que tiene en su entrada, es conseguir un retraso de la señal original con un propósito especial.
El símbolo y la tabla de verdad son los siguientes:
Esto significa que:
- Si a la entrada tenemos un "1" lógico, a la salida hará un "0" lógico y ...
- Si a la entrada tenemos un "0" lógico a la salida habrá un "1" lógico.
Nota: El apóstrofe en la siguiente expresión significa "negado". Entonces: X = A’ es lo mismo que X = A
Las compuertas NOT se pueden conectar en cascada, logrando después de dos compuertas, la entrada original. Ver el siguiente gráfico y la tabla de verdad
jueves, octubre 14
compuerta AND
Compuerta AND
La compuerta AND o Y lógica es una de las compuertas más simples dentro de la Electrónica Digital.Su representación es la que se muestra en las siguientes figuras.
La primera es la representación de una compuerta AND de 2 entradas y la segunda de una compuerta AND de 3 entradas.
La compuerta AND de 2 entradas tiene la siguiente tabla de verdad.
Se puede ver claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto) cuando la entrada A como la entrada B están en "1". En otras palabras...
La salida X es igual a 1 cuando la entrada A y la entrada B son 1
Esta situación se representa en álgebra booleana como: X = A*B o X = AB.Una compuerta AND de 3 entradas se puede implementar con interruptores, como se muestra en el siguiente diagrama.
La tabla de verdad se muestra al lado derecho donde: A = Abierto y C = Cerrado.
Una compuerta AND de múltiples entradas puede ser creada conectando compuertas simples en serie.
El problema de poner compuertas en cascada, es que el tiempo de propagación de la señal desde la entrada hasta la salida, aumenta.
Si se necesita una compuerta AND de 3 entradas y no una hay disponible, es fácil crearla con dos compuertas AND de 2 entradas en serie o cascada como se muestra en el siguiente diagrama.
Se puede deducir que el tiempo de propagación de la señal de la entrada C es menor que los de las entradas A y B (Estas últimas deben propagarse por dos compuertas mientras que la entrada C se propaga sólo por una compuerta).
Compuertas logicas
Es un dispositivo que nos permite obtener resultados, dependiendo de los valores de las señales que le ingresemos, se comunican en sistema binario.
generan voltajes de salida en función de la combinación de entrada correspondientes a las funciones lógicas.
La compuerta O lógica o compuerta OR es una de las compuertas mas simples dentro de la Electrónica Digital.
La salida X de la compuerta OR será "1" cuando la entrada "A" o la entrada "B" estén en "1".
Expresándolo en otras palabras:
La compuerta OR también se puede implementar con interruptores como se muestra en la figura de arriba a la derecha, en donde se puede ver que: cerrando el interruptor A "O" el interruptor B se encenderá la luz
La lámpara incandescente se iluminará cuando cualquiera de los interruptores (A o B o C) se cierre.
Se puede ver que cuando cualquiera de ellos esté cerrado la lampara estará alimentada y se encenderá. La función booleana es X = A + B + C
generan voltajes de salida en función de la combinación de entrada correspondientes a las funciones lógicas.
La compuerta O lógica o compuerta OR es una de las compuertas mas simples dentro de la Electrónica Digital.
La salida X de la compuerta OR será "1" cuando la entrada "A" o la entrada "B" estén en "1".
Expresándolo en otras palabras:
En una compuerta OR, la salida será "1", cuando en cualquiera de sus entradas haya un "1".
La compuerta OR se representa con la siguiente función booleana: X = A+B ó X = B+ACompuerta OR de dos entradas.
La representación de la compuerta "OR" de 2 entradas y su tabla de verdad se muestran a continuación."1" = cerrado , "0" = abierto, "1" = luz encendida
Compuerta OR de tres entradas
En las siguientes figuras se muestran la representación de la compuerta "OR" de tres entradas con su tabla de verdad y la implementación con interruptores Se puede ver que cuando cualquiera de ellos esté cerrado la lampara estará alimentada y se encenderá. La función booleana es X = A + B + C
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